___"Le temps s'est arrêté hier." "L'avenir n'est plus ce qu'il était."Loi du zéro un de Kolmogorov! Comme la lessive qui lave plus Blanc que Blanc, peut-on imaginer plus Froid que Froid ?
Par http://www.777-mafia.com/us/home, lundi 3 janvier 2011 à 16:25 :: __[7.7.7] Works at Secret d'état "Guide infâme de l'être existenciel noirs" battlefield.3 ".. "Le Seigneurs de la Négation" LOI du CHAOS.. :: #3745 :: rss
Connaissez-vous d'autres citations sans réponse comme celle-ci?
- Il est midi ou 12 heures
- Il est minuit ou 24 heures
- Il s'est déplacé ou il a changer de place
- Il est mort ou il est décédé
"Le temps s'est arrêté hier." J. Sternberg
"L'avenir n'est plus ce qu'il était." Paul Valéry (auteur français, 1871-1945), Oeuvres
"Le bonheur existe. La preuve c’est que quelquefois il n’existe plus." Françoise Giroud (journaliste et écrivain, France), Le Nouvel Observateur Hors série n°36, avril 1999
"Une erreur peut devenir exacte, selon que celui qui l'a commise s'est trompé ou non." Pierre Dac (humoriste et écrivain français, 1893-1975), L'Os à moelle
« Plus vite, plus haut, plus fort », à l’image des jeux olympiques, la physique nous démontre régulièrement que peu de limites sont infranchissables. Mais comme la lessive qui lave plus blanc que blanc, peut-on imaginer plus froid que froid ?
Le zéro absolu est la température la plus basse que l’on puisse imaginer atteindre, Elle correspond en théorie à -273,15°Celsius ou 0°Kelvin et n’a encore jamais, à ce jour, été obtenue. On pourrait la comparer à ce que représentait à la fin des années 1940 le mur du son. A ceci près que contrairement à ce dernier maintes et maintes fois franchi depuis l’époque du X1, la barrière du zéro absolu ne sera jamais franchie.
Cependant, on se rapproche de plus en plus de cette limite fatidique.
Ainsi, le record actuel est détenu depuis 2000 par l’Université d’Helsinki avec 10 -10°K soit 0, 000 000 000 1°K.
Pour comprendre en quoi cette température est infranchissable il faut tout d’abord redéfinir le terme même de température. On lui préférera son synonyme physique d’ « agitation thermique ».En effet, l’échauffement de toute matière est due à l’agitation de ses composants. Plus les molécules, les atomes, toutes les particules qui composent la matière s’agitent, s’entrechoquent, plus l’agitation thermique augmente et avec elle la température que l’on mesure.
Le zéro absolu représente ainsi un état extrême de l’agitation thermique : l’agitation thermique nulle. Tous les éléments de la matière sont alors immobiles, inertes. Mêmes les électrons cessent de graviter autour de leurs noyaux. On peut difficilement concevoir un état encore inférieur à celui-ci, cela reviendrait à imaginer que l’on puisse avoir encore moins de mouvement que lorsque l’on est immobile. Le zéro absolu représente ainsi une sorte d’état ou toute chose devient immuable, toute réaction chimique impossible : la clé pour certains vers la méthode de conservation ultime, la cryogénie.
- http://fr.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100921044526AAgnDXu
- http://www.pomms.org/qu-est-ce-que-le-zero-absolu--026.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_z%C3%A9ro_un_de_Kolmogorov
- Loi du zéro un de Kolmogorov
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Aller à : Navigation, rechercher En probabilités, la loi du zéro un de Kolmogorov affirme que certains événements, appelés événements queues1, soit seront presque sûrement réalisés, soit ne seront presque sûrement pas réalisés. C'est-à-dire que la probablité d'un tel événement vaut 1 ou 0.
Les événements queues se définissent en termes de suites infinies de variables aléatoires. Soit
une suite2 infinie de variables aléatoires indépendantes. Alors, un événement queue est un événement dont la réalisation est déterminée par la valeur des variables Xi, mais qui est indépendant de toute sous-suite finie de variables Xi.
Par exemple, l'événement « la série converge » est un événement queue. L'événement n'est pas un événement queue puisque, par exemple, il n'est pas indépendant de la valeur de X1. Pour une infinité de lancers d'une pièce à pile ou face, le fait qu'une séquence de 100 « faces » consécutives soit réalisée une infinité de fois, est un événement queue. Le paradoxe du singe savant est un exemple d'application de la loi du zéro un. De façon surprenante, il est parfois aisé de prouver grâce à cette loi qu'un événement a une probabilité dans {0,1}, mais très difficile de déterminer laquelle de ces deux valeurs est la bonne.
- Démonstration!
L'indépendance des Xk conduit à celle des tribus Un = σ(Xk;k < n) et Tn = σ(Xk;k > = n)
Si nous notons Tq la tribu de queue, on a
Ce qui nous assure, pour tout n, l'indépendance de Tq et Un.
Posons alors Uq la tribu engendrée par les Un pour tout n.
La suite de tribus est croissante, donc sa limite est un π-système qui engendre Uq. Comme et Tq sont indépendants, Uq et Tq le sont.
Ainsi pour tout événements on a .
Or comme , on prend A=B ce qui donne P(A) = P(A)2
On en conclut que P(A)=0 ou
Loi du zéro-un de Borel
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Aller à : Navigation, rechercher La loi du zéro-un de Borel a été publiée en 1909 dans l'article Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques1, par Émile Borel, en vue, semble-t-il, d'applications aux propriétés des fractions continues. Un peu plus tard, Cantelli aurait remarqué et utilisé le fait que, pour l'un des deux sens, l'hypothèse d'indépendance est superflue, ce qui conduit au lemme de Borel-Cantelli, d'un usage courant en probabilités : un exemple phare est sûrement la démonstration, par Kolmogorov, de la loi forte des grands nombres.
Sommaire !!
- 1 Énoncé
- 2 Limite supérieure d'ensembles
- 3 Voir aussi
- 3.1 Notes
- 3.2 Pages liées
Énoncémodifier Dans un espace probabilisé considérons une suite d'éléments de (ou "évènements"). La loi du zéro-un de Borel stipule que :
Loi du zéro-un de Borel — Si les événements sont indépendants, alors
vaut 0 ou 1 suivant que la série de terme général est convergente ou divergente. DéroulerDémonstration Si la série de terme général est convergente, alors, en vertu du lemme de Borel-Cantelli, on a C'est dans ce sens que l'hypothèse d'indépendance est superflue. Supposons que la série de terme général est divergente, et montrons que
ou, de manière équivalente, montrons que
On rappelle que
d'après les lois de De Morgan. Plus précisément,
où
est une suite croissante d'évènements. Ainsi
On conclut en montrant que . Posons
En vertu de l'indépendance des
En vertu de la décroissance en de
Or on a :
par convexité de l'exponentielle puis divergence de la série de terme général ce qui achève la démonstration.
Limite supérieure d'ensembles !
Définition
— La limite supérieure d'une suite de parties d'un ensemble est l'ensemble des éléments de tels que l'assertion soit vérifiée pour une infinité d'indices .
En d'autres termes, on peut dire que si et seulement si l'ensemble est infini, ou bien non borné. Une formulation équivalente est la suivante : pour tout , on peut trouver tel que . Cette dernière formulation fournit une écriture commode de la limite supérieure d'ensembles à l'aide d'opérations élémentaires sur les ensembles :
Sous l'influence de la terminologie anglo-saxonne, on dira aussi parfois que si et seulement si "infiniment souvent" ou bien "infinitely often", d'où la notation rencontrée dans certains ouvrages :
La définition " si et seulement si appartient à une infinité de " peut induire en erreur : si, par exemple, toutes les parties sont égales, il se peut que appartienne à pour une infinité d'indices , et il se peut donc que appartienne à sans pour autant qu' appartienne à une infinité de (puisqu'il n'existe, au fond, qu'un seul ).
Voir aussi!
Notes!
↑ Émile Borel, « Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques », dans Rendiconti del Circolo *Matematico di Palermo, vol. 27, no 1, décembre 1909, p. 247-271 (ISSN 0009-725X archive et 1973-4409 archive) texte intégral [archive, lien DOI archive ]
- Pages liéesmodifier
- Lemme de Borel-Cantelli
- Francesco Paolo Cantelli, mathématicien italien
- Émile Borel, mathématicien français
- Loi du zéro un de Kolmogorov
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_z%C3%A9ro-un_de_Borel
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher La Pierre Philosophale est une hypothétique substance alchimique. Pour Louis Figuier :« Les alchimistes attribuaient à la pierre philosophale trois propriétés essentielles : changer les métaux vils en argent ou en or ; guérir les maladies et prolonger la vie humaine au-delà de ses bornes naturelles »
Sommaire ..
- 1 Historique
- 2 Psychologie analytique
- 2.1 Bibliographie
- 3 Voir aussi
- 3.1 Articles connexes
- 4 Notes et références
Historique..
L'objectif principal de l'alchimie médiévale arabe était d'obtenir une substance liquide appelé « Élixir » (al-iksîr), qui permet la transmutation des métaux en or ; mais cette subtance est parfois appelée « la Pierre » (al-hajar)1. On trouve par exemple le Kitab al-Fuṣūl al-ithnay ‘ashar fī ‘ilm al-hajar al-mukarram (Le livre des douze chapitres d'Ostanès le sage sur la science de la Pierre Illustre) attribué à Ostanès2
Psychologie analytique..
Carl Gustav Jung notamment voit dans la lapis philosophicae (Pierre Philosophale) la métaphore culturelle du processus d'évolution psychique de tout être humain, la force le poussant vers davantage de différenciation, dans un système de mise en abyme du microcosme et du macrocosmeréf. souhaitée.
Bibliographie..
Louis Figuier L'alchimie et les alchimistes : Essai historique et critique sur la philosophie hermétique, L. Hachette & cie., 1860, Ch. I « Principes fondamentaux de l'alchimie. Propriétés attribuées à la pierre philosophale » 1 Alfredo Perifano, L'alchimie à la cour de Côme Ier de Médicis: savoirs, culture et politique, H. Champion, 1997, ch. IV « Le Lapis Philosophorum : la tradition theorico pratique et la pratique de la tradition »
Voir aussimodifier
Articles connexesmodifier
Alchimie | Grand Œuvre | Table d'émeraude Alkahest | Élixir (alchimie)
- Notes et références..
- ↑ Dictionnaire critique de l'ésotérisme PUF, 1998, Pierre Lory : « Alchimie-Islam », p.27
- ↑ http://www.nlm.nih.gov/hmd/arabic/bioO.html archive - XII. Manuscrit arabe d’Ostanès archive dans VI. —
Renseignements et notices sur quelques manuscrits
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