Hyperspace and a Theory of Everything
What lies beyond our 4 dimensions?
By Michio Kaku
When I was a child, I used to visit the Japanese Tea Garden in San Francisco. I would spend hours fascinated by the carp, who lived in a very shallow pond just inches beneath the lily pads, just beneath my fingers, totally oblivious to the universe above them.
I would ask myself a question only a child could ask: what would it be like to be a carp? What a strange world it would be! I imagined that the pond would be an entire universe, one that is two-dimensional in space. The carp would only be able to swim forwards and backwards, and left and right. But I imagined that the concept of “up”, beyond the lily pads, would be totally alien to them. Any carp scientist daring to talk about “hyperspace”, i.e. the third dimension “above” the pond, would immediately be labelled a crank. I wondered what would happen if I could reach down and grab a carp scientist and lift it up into hyperspace. I thought what a wondrous story the scientist would tell the others! The carp would babble on about unbelievable new laws of physics: beings who could move without fins. Beings who could breathe without gills. Beings who could emit sounds without bubbles. I then wondered: how would a carp scientist know about our existence? One day it rained, and I saw the rain drops forming gentle ripples on the surface of the pond.
Then I understood.
The carp could see rippling shadows on the surface of the pond. The third dimension would be invisible to them, but vibrations in the third dimensions would be clearly visible. These ripples might even be felt by the carp, who would invent a silly concept to describe this, called “force.” They might even give these “forces” cute names, such as light and gravity. We would laugh at them, because, of course, we know there is no “force” at all, just the rippling of the water.
Today, many physicists believe that we are the carp swimming in our tiny pond, blissfully unaware of invisible, unseen uni- verses hovering just above us in hyperspace. We spend our life in three spatial dimensions, confident that what we can see with our telescopes is all there is, ignorant of the possibility of 10 dimensional hyperspace. Although these higher dimensions are invisible, their “ripples” can clearly be seen and felt. We call these ripples gravity and light. The theory of hyperspace, however, languished for many decades for lack of any physical proof or application. But the thoery, once considered the province of eccentrics and mystics, is being revived for a simple reason: it may hold the key to the greatest theory of all time, the “theory of everything.”
Einstein spent the last 30 years of his life futilely chasing after this theory, the Holy Grail of physics. He wanted a theory that could explain the four fundamental forces that govern the universe: gravity, electromagnetism, and the two nuclear forces (weak and strong). It was supposed to be the crowning achievement of the last 2,000 years of science, ever since the Greeks asked what the world was made of. He was searching for an equation, perhaps no more than one-inch long, that could be placed on a T-shirt, but was so powerful it could explain every- thing from the Big Bang, exploding stars, to atoms and molecules, to the lilies of the field.
He wanted to read the mind of God. Ultimately, Einstein failed in his mission. In fact, he was shunned by many of his younger compatriots, who would taunt him with the ditty, “What God has torn asunder, no man can put together.” But perhaps Einstein is now having his revenge. For the past decade, there has been furious research on merging the four fundamental forces into a single theory, especially one that can meld general relativity (which explains gravity) with the quantum theory (which can explain the two nuclear forces and electro- magnetism).
The problem is that relativity and the quantum theory are precise opposites. General relativity is a theory of the very large: galaxies, quasars, black holes, and even the Big Bang. It is based on bending the beautiful four dimensional fabric of space and time. The quantum theory, by contrast, is a theory of the very small, i.e. the world of sub-atomic particles. It is based on discrete, tiny packets of energy called quanta. Over the past 50 years, many attempts have been tried to unite these polar opposites, and have failed. The road to the Unified Field Theory, the Theory of Everything, is littered with the corpses of failed attempts. The key to the puzzle may be hyperspace. In 1915, when Einstein said space-time was four dimensional and was warped and rippled, he showed that this bending produced a “force” called gravity. In 1921, Theodr Kaluza wrote that ripples of the fifth dimension could be viewed as light. Like the fish seeing the ripples in hyperspace moving in their world, many physicists believe that light is created by ripples in five-dimensional space-time.
But what about dimensions higher than 5?
In principle, if we add more and more dimensions, we can ripple and bend them in different ways, thereby creating more forces. In 10 dimensions, in fact, we can accomodate all four fundamental forces! Actually, it's not that simple. By naively going to 10 dimensions, we also introduce a host of esoteric mathematical inconsistencies (e.g. infinities and anomalies) that have killed all previous theories. The only theory which has survived every challenge posed to it is called superstring theory, in which this 10 dimensional universe is inhabited by tiny strings.
In fact, in one swoop, this 10 dimensional string theory gives us a simple, compelling unification of all forces. Like a violin string, these tiny strings can vibrate and create resonances or “notes”. That explains why there are so many sub- atomic particles: they are just notes on a superstring. (This seems so simple, but in the 1950s, physicists were drowning in an avalanche of sub-atomic particles. J.R. Oppenheim- er, who helped build the atomic bomb, even said, out of sheer frustration, that the Nobel Prize should go to the physicist who does NOT discover a new particle that year!) Similarly, when the string moves in space and time, it warps the space around it just as Einstein predicted. Thus, in a remarkably simple picture, we can unify gravity (as the bending of space caused by moving strings) with the other quantum forces (now viewed as vibrations of the string).
Of course, any theory with this power and majesty has a problem. This theory, because it is a theory of everything, is really a theory of Creation. Thus, to fully test the theory requires re-creating Creation! At first, this might seem hopelessly impossible. We can barely leave the earth's puny gravity, let alone create universes in the laboratory. But there is a way out to this seemingly intractable problem. A theory of everything is also a theory of the everyday. Thus, this theory, when fully completed, will be able to explain the existence of protons, atoms, molecules, even DNA. Thus, the key is to fully solve the theory and test the theory against the known properties of the universe. At present, no one on earth is smart enough to complete the theory. The theory is perfectly well-defined, but you see, superstring theory is 21st Century physics that fell accidentally into the 20th century. It was discovered purely by accident, when two young physicists were thumbing through a mathematics book. The theory is so elegant and powerful, we were never “destined” to see it in the 20th century. The problem is that 21st century mathematics has not yet been invented yet. But since physicists are genetically predisposed to be opti- mists, I am confident that we will solve the theory someday soon. Perhaps a young person reading this article will be so inspired by this story that he or she will finish the theory. I can't wait!
Posté le: Dim 06 Juin 2004 12:03 Sujet du message:
En Français, ça se dit plutôt la théorie des cordes...et non la théorie des strings (par analogie avec le célèbre filakuku). _________________ Mon blog: http://nino.akopo.com
Posté le: Mer 09 Juin 2004 16:18 Sujet du message:
Un très interessant article de vulgarisation.
MOP, t'es un féru d'astrophysique?
Quand j'étais au lycée, j'adorais ça. Je n'avais pas le niveau pour comprendre tout ce que je lisais,
mais j'adorais ça.
Pour revenir au contenu du post, je crois personnellement que beaucoup reste à faire dans la théorie des cordes, et contrairement à ce que dit (ou pense) l'auteur, ce n'est pas une théorie unanimement et indiscutablement acceptée. Elle explique certains trucs, et pas d'autres.
La dernière grande avancée en cosmologie reste et demeure cet edifice magnifique et impressionant construit entre 1910 et 1915 par le bon vieux Albert. Beau parce que simple, incontestablement la plus belle théorie physique existante, la théorie de la relativité générale.
Pour elaborer cette fameuse "theory of everthing" que Einstein a cherché sans succès jusqu'à sa mort, je crois qu'il nous faudrait effectuer un saut conceptuel gigantesque, il nous faudrait un outil mathématique et des paradigmes physiques si éloignés de notre portée cognitive, que peut-être aucun Homme n'y parviendra jamais.
Mais la noblesse de la recherche est justement de ne pas s'y résoudre.
Posté le: Lun 14 Juin 2004 07:47 Sujet du message:
BMW a écrit:
Quand j'étais au lycée, j'adorais ça. Je n'avais pas le niveau pour comprendre tout ce que je lisais,
mais j'adorais ça.
Tiesn tiens, moi aussi j'ai toujours adoré l'astrophysique.
J'me rappelle quand je butais sur des problèmes de concours général traitant d'astrophysique...
C'est vrai que c'est passionnant tous ces amas de matières qui gravitent les uns autour des autres sans qu'on ne sache exactement pourquoi , ni comment... _________________ Mon blog: http://nino.akopo.com
Posté le: Jeu 17 Juin 2004 00:50 Sujet du message:
BMW a écrit:
Un très interessant article de vulgarisation.
MOP, t'es un féru d'astrophysique?
Salut BMW,
En effet c'est une passion.
ce serait bien d'en discuter de temps en temps! (Bien que n'etant pas astrophysicien moi-meme, pas encore )
BMW a écrit:
Pour revenir au contenu du post, je crois personnellement que beaucoup reste à faire dans la théorie des cordes
Evidemment, en passant je recommande ces 2 bouquins du meme auteur:
- Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps and the Tenth Dimension. (Je connais pas le titre en francais)
- Visions : Comment la science va révolutionner le XXIe siècle
Il est l'un des astrophysiciens les plus en vue dans la recherche touchant a cette theorie des strings. Ses explications concernant ce theme tres complexe, sont assez compréhensibles.
J'ai beaucoup aime les deux livres et ne peux que les recommander.
Comme introduction pour avoir une perspective assez juste de la theorie.
BMW a écrit:
, et contrairement à ce que dit (ou pense) l'auteur, ce n'est pas une théorie unanimement et indiscutablement acceptée. Elle explique certains trucs, et pas d'autres.
Toute nouvelle theorie surtout une si revolutionaire est toujours controversee. Si elle etait demontree, elle aurait surement des effets inimaginables encore aujourd'hui, sur notre monde.
En plus elle n'a pas encore un modele mathematique fini, il faut encore creer les mathematiques servant a la demontrer, ce qui ne rend pas le travail de conviction facile.
Depuis que j'ai eu connaissance de cette theorie, elle m'a tout de suite fascine.
Elle est si logique, tout apparait sous sa lumiere si evident.
Aujourd'hui deux theories physiques essentielles, semblent devoir ne jamais se rencontrer, se croiser:
- La theorie generale de la relativite du bon vieux einstein:
Qui est une theorie du cosmos, une theorie des etoiles et des galaxies, contenues dans le flux, le tissu continu du temps et de l'espace.
- La theorie Quantique:
Qui est une theorie du microcosmos, celle de particules subatomiques.
Ou ondes et particules deviennent interchangeables,
ou on ne parle plus qu'en probabilites.
Donc deux mondes qui semblent a jamais eloigne l'un de l'autre.
BMW a écrit:
La dernière grande avancée en cosmologie reste et demeure cet edifice magnifique et impressionant construit entre 1910 et 1915 par le bon vieux Albert. Beau parce que simple, incontestablement la plus belle théorie physique existante, la théorie de la relativité générale.
Avec l'apparution et l'evolution de la theorie quantique, et surtout l'interet que celle-ci suscita chez les jeunes physiciens (tous declaraient, einstein c'est le passe), Einstein lui meme vers la fin de ses jours disait en parlant de sa propre theorie "je ne suis plus qu'une relique, un dinosaure".
BMW a écrit:
Pour elaborer cette fameuse "theory of everthing" que Einstein a cherché sans succès jusqu'à sa mort, je crois qu'il nous faudrait effectuer un saut conceptuel gigantesque, il nous faudrait un outil mathématique et des paradigmes physiques si éloignés de notre portée cognitive, que peut-être aucun Homme n'y parviendra jamais.
Mais la noblesse de la recherche est justement de ne pas s'y résoudre.
Posté le: Jeu 17 Juin 2004 10:54 Sujet du message:
M.O.P. a écrit:
BMW a écrit:
Un très interessant article de vulgarisation.
MOP, t'es un féru d'astrophysique?
Salut BMW,
En effet c'est une passion.
ce serait bien d'en discuter de temps en temps! (Bien que n'etant pas astrophysicien moi-meme, pas encore )
ça marche ! On a tout le temps
M.O.P. a écrit:
BMW a écrit:
Pour revenir au contenu du post, je crois personnellement que beaucoup reste à faire dans la théorie des cordes
Evidemment, en passant je recommande ces 2 bouquins du meme auteur:
- Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps and the Tenth Dimension. (Je connais pas le titre en francais)
- Visions : Comment la science va révolutionner le XXIe siècle
Il est l'un des astrophysiciens les plus en vue dans la recherche touchant a cette theorie des strings. Ses explications concernant ce theme tres complexe, sont assez compréhensibles.
J'ai beaucoup aime les deux livres et ne peux que les recommander.
Comme introduction pour avoir une perspective assez juste de la theorie.
OK, si je trouve l'un de ces livres et qu'il est bon prix, je l'embarque.
Merci pour les references.
Je te conseillerai pour ma part "La geometrisation de la physique" de Georges Lochak (un ancien eleve de de Broglie), et surtout "La Matiere-Espace-Temps" d'Etienne Klein et Bernard d'Espagnat (j'espere que je ne me gourre pas de noms). Des bouquins de vulga plutot pas mal, assez profonds sans etre redhibitoires.
Seul defaut: comme tous les livres ecrits par des occidentaux, la Science commence pour eux avec les grecs. Mais bon, en separant le bon grain de l'ivraie, tu trouverais ton compte.
M.O.P. a écrit:
BMW a écrit:
, et contrairement à ce que dit (ou pense) l'auteur, ce n'est pas une théorie unanimement et indiscutablement acceptée. Elle explique certains trucs, et pas d'autres.
Toute nouvelle theorie surtout une si revolutionaire est toujours controversee. Si elle etait demontree, elle aurait surement des effets inimaginables encore aujourd'hui, sur notre monde.
En plus elle n'a pas encore un modele mathematique fini, il faut encore creer les mathematiques servant a la demontrer, ce qui ne rend pas le travail de conviction facile.
Depuis que j'ai eu connaissance de cette theorie, elle m'a tout de suite fascine.
Elle est si logique, tout apparait sous sa lumiere si evident.
Je ne suis pas non plus astrophysicien, donc je ne peux pas vraiment discuter a fond de la theorie des cordes. Mais vraiment, et ce n'est qu'un point de vue perso, la theorie de la relativité du vieux Albert, ça reste la plus belle des meufs.
M.O.P. a écrit:
Aujourd'hui deux theories physiques essentielles, semblent devoir ne jamais se rencontrer, se croiser:
- La theorie generale de la relativite du bon vieux einstein:
Qui est une theorie du cosmos, une theorie des etoiles et des galaxies, contenues dans le flux, le tissu continu du temps et de l'espace.
- La theorie Quantique:
Qui est une theorie du microcosmos, celle de particules subatomiques.
Ou ondes et particules deviennent interchangeables,
ou on ne parle plus qu'en probabilites.
Donc deux mondes qui semblent a jamais eloigne l'un de l'autre.
C'est vrai. Plus ou moins, la theorie de la relativité, c'est le toit de la physique "deterministe-deterministe". L'approche en méca quantique est radicalement differente, tu as des phenomènes qui s'expliquent en termes de probabilites, mais ces probas obeissent a des eqts deterministes. C'est pas très intuitif, mais ça marche.
M.O.P. a écrit:
BMW a écrit:
La dernière grande avancée en cosmologie reste et demeure cet edifice magnifique et impressionant construit entre 1910 et 1915 par le bon vieux Albert. Beau parce que simple, incontestablement la plus belle théorie physique existante, la théorie de la relativité générale.
Avec l'apparution et l'evolution de la theorie quantique, et surtout l'interet que celle-ci suscita chez les jeunes physiciens (tous declaraient, einstein c'est le passe), Einstein lui meme vers la fin de ses jours disait en parlant de sa propre theorie "je ne suis plus qu'une relique, un dinosaure".
C'est le vieux débat Bohr-Einstein, ce fameux "Dieu ne joue pas aux dés".
Bien que Einstein aie contribué a la naissance de la méca quantique (il a decouvert le photon, on l'oublie trop vite), il n'a pas vraiment aimé la tournure probabiliste qu'a prise la chose. Jusqu'a sa mort, il a cru a des "variables cachées", a une certaine incompletude de la physique quantique qui expliquerait sa nature "apparement" probabiliste. Mais l'experience a donné raison à Bohr et a "L'ecole de Copenhague", une cohorte de loups aux dents longues (Heinsenberg, Shrodinger, Dirac, Pauli, etc...) qui ont, il faut le reconnaitre, permis a la physique de faire un saut conceptuel auquel Einstein lui-meme n'etait pas pret.
Mais on a enterré bien trop vite le vieux Albert.
Je reste secretement convaincu qu'il y a une part de vrai dans ce qu'il disait.
Pour revenir au contenu du post, je crois personnellement que beaucoup reste à faire dans la théorie des cordes, et contrairement à ce que dit (ou pense) l'auteur, ce n'est pas une théorie unanimement et indiscutablement acceptée.
Je crois même que tout reste à faire car cette théorie souffre encore de bcp de lacunes et elle laisse encore pas mal de questions sans réponses.
Il me semble qu'à la base, elle allait plus dans le sens des "cordes gravitationelles" et qu'elle s'est généralisée aujourd'hui.
La gravitation reste en effet la seule interaction qu'on maitrise mal (comment se "propage"t-elle ? A quelle "vitesse" ? y'a il une "charge massique élémentaire" par analogie à la charge électrique ou alors il n'existe pas de charge massique comme en magnétisme ? Que cache la constante de gravitation universelle "G" ? c'est l'une des rares constantes qu'on n'arrive à relier à aucune autre constante et dont on a qu'une valeur approchée...)
La théorie des cordes gravitationelles est sensée répondre à toutes ces questions.
BMW a écrit:
La dernière grande avancée en cosmologie reste et demeure cet edifice magnifique et impressionant construit entre 1910 et 1915 par le bon vieux Albert. Beau parce que simple, incontestablement la plus belle théorie physique existante, la théorie de la relativité générale.
Tu la trouves simple la théorie de la relativité générale ?
En son temps (à Albert), tellement personne ne comprenait sa théorie que ce n'est pas cette théorie qui lui donne le prix Nobel (il l'a eu pour la "petite" découverte de l'Effet photo-électrique). Et les matheux/physiciens à cette époque n'étaient pas des neuneus.
En tout cas, je la trouve assez difficile quand même, faut un sacré bagage mathématique si on va au fond des choses ( c'est pour ça qu'on attribue aussi la paternité de cette théorie à Poincaré et Minkowski ou un autre,je ne sais plus).
BMW a écrit:
Pour elaborer cette fameuse "theory of everthing" que Einstein a cherché sans succès jusqu'à sa mort
N'oublions pas qu'Einstein avait un diplome de philosophie ( d'ailleurs à l'époque et surtout avant , les "scientifiques" avaient plutôt l'étiquette de "philosophes"), je crois que là, on voit surgir son côté "philosophe".
La "théorie de tout", c'est "Dieu" . _________________ Mon blog: http://nino.akopo.com
La dernière grande avancée en cosmologie reste et demeure cet edifice magnifique et impressionant construit entre 1910 et 1915 par le bon vieux Albert. Beau parce que simple, incontestablement la plus belle théorie physique existante, la théorie de la relativité générale.
Tu la trouves simple la théorie de la relativité générale ?
En son temps (à Albert), tellement personne ne comprenait sa théorie que ce n'est pas cette théorie qui lui donne le prix Nobel (il l'a eu pour la "petite" découverte de l'Effet photo-électrique). Et les matheux/physiciens à cette époque n'étaient pas des neuneus.
En tout cas, je la trouve assez difficile quand même, faut un sacré bagage mathématique si on va au fond des choses ( c'est pour ça qu'on attribue aussi la paternité de cette théorie à Poincaré et Minkowski ou un autre,je ne sais plus).
Ça dépend en fait de ce qu'on entend par "simplicité".
En physique, on dit qu'une théorie est simple lorqu'elle explique de manière cohérente un maximum de phénomènes avec un minimum de concepts. Paradoxalement, une théorie "simple" est moins "facile" à comprendre, puisqu'elle fait intervenir des concepts mathématiques très poussés qui permettent de synthétiser les idées de manière très concise.
La relativité générale, à la base, part d'une idée très simple: l'égalité entre la masse grave (masse qui "attire" toutes les autres masses comme un aimant) et la masse inerte (masse qui resiste à l'acceleration). Voilà, c'est aussi con que ça, c'est le "principe d'equivalence". Einstein fut le premier à comprendre que cette égalité (que les physiciens ont naturellement assumé sans même s'en rendre compte) est immensément profonde de sens.
Par contre, construire une théorie cohérente qui soit compatible avec ce principe, comme tu l'as souligné, ce fut une autre affaire !!! La relativité générale ne peut s'etudier qu'avec le "calcul tensoriel", qui se base sur les géométries non-euclidiennes.
En fait, en 1910, ce calcul tensoriel était maitrisé par une poignée de personnes au monde, une vingtaine de mathématiciens tout au plus. A la même époque, Einstein a déjà le principe d'equivalence en tête, mais il ne sait même pas que le calcul tensoriel existe, et n'a aucune idée de comment mettre son principe d'equivalence "en équations" (en vérité, il était mauvais en maths, ce n'est pas une légende). Il maitrise juste la théorie developpée par Poincarré et Minkowski (espace-temps quadri-dimensionnel), mais le calcul tensoriel developpé en ce temps par Ricci et Levi-Civita lui sont totalement étrangers. Par chance, l'un de ses meilleurs potes (Marcel Grossmann, sur lequel Einstein trichait lors des exams de maths de temps à autres...) entend parler du calcul tensoriel, et "sent" que cela correspond à l'outil que Einstein cherche pour concretiser ses idées.
De 1910 à 1915, il bossent ensemble sur la théorie, et la publient sous sa forme achevée en 1916.
Je ne suis pas le premier à le dire, c'est incontestablement la plus belle théorie physique existante, c'est le toit de la physique deterministe.
Il n'y a rien au-dessus de cela, absolument rien.
Je pense aussi que ce fut une enorme injustice que Einstein ne recoive pas un deuxième prix Nobel pour la théorie de la relativité. En fait, il en aurait bien mérité quatre ou cinq. Ce fut Einstein qui créa la physique statistique moderne (sa thèse sur le mouvement brownien). On donna le prix Nobel à un physicien Français (Perrin) pour la verification experimentale d'un effet predit par Eintein, mais à Einstein lui-même, que dalle. Ce fut aussi Einstein qui predit et expliqua théoriquement l'emission stimulée de la lumière, principe de base du fonctionnement des lasers. Là aussi, injustement, il ne fut pas recompensé.
Enfin, il faudrait un bouquin pour parler de ce mec. Scientifiquement comme humainement, il était un géant.
En fait, pour ceux que ça interesse, l'année 2005 sera déclarée "Année Mondiale de la Physique".
en célébration du centenaire de l'"Année Miraculeuse" de Einstein.
En effet, en 1905, Einstein (à cette époque un parfait inconnu), publia coup sur coup 3 articles qui changèrent le cours de la physique: Le premier de ces articles créa la théorie de la relativité ("Sur l'electrodynamique des corps en mouvements", acte de naissance de la relativité restreinte), le second article créa la physique quantique (decouverte de la notion de photon pour expliquer l'effet photo-electrique), et le troisième créa la physique statistique (explication stochastique des phénomènes aléatoires).
Rien que ça.
http://www.physics2005.org/
Il me semble qu'à la base, elle allait plus dans le sens des "cordes gravitationelles"
et qu'elle s'est généralisée aujourd'hui.
En effet.
Dans le monde scientifique elle est reconnue sous le nom de theorie de "Kaluza-Klein" ou theorie de la supergravitation.
Mais l'appellation populaire "théorie des super-cordes" s'est etablie.
Encore appele theorie de l'hyper-espace, elle definie (dans sa forme actuelle) le nombre exacte de dimensions de notre univers
C.A.D. 10.
Pour comprendre l'importance de cette theorie pour le monde scientifique, aujourd'hui on compte plus de 5000 Articles scientifiques
touchant a cette theorie.
La theorie de "Kaluza-Klein" ?
Dans les années 1920, Thomas Kaluza et Oskar Klein ont tenté d’unifier
les interactions électromagnétique et gravitationnelles à partir du formalisme de la relativité générale.
La théorie de la relativité générale permet d’interpréter la gravitation comme une déformation de l’espace-temps causée par la présence de matière et/ou d’énergie.
La gravitation se ramène alors à un phénomène purement géométrique.
Kaluza et Klein s’étaient fixés comme objectif d’attribuer à l’interaction
électromagnétique une nature également géométrique.
Les équations de la relativité générale telle que formulée par A. Einstein
ne parviennent pas à fournir une telle description géométrique pour l’électromagnétisme.
Kaluza et Klein ont alors eu l’idée de rajouter une cinquième dimension à l’espace-temps (
- 3 dimensions reconnues de l'espace (Longueur, largeur, hauteur).
- plus 1 dimension pour le temps )
et de façon très surprenante,
ils parvinrent à un résultat satisfaisant.
Et pour cause ! (voir 1-)
Cette cinquième dimension n’a jamais été observée mais Kaluza et Klein
proposèrent que cette dimension additionnelle pouvait être enroulée sur elle-même
en tout point de l’espace dans un cylindre dont le diamètre serait inférieur à 10^-33 cm ! ! !
A notre échelle, cette cinquième dimension ne peut être visible compte tenu de sa "taille".
Cependant, si l'on disposait d'un "microscope" hyper puissant,
la cinquième dimension deviendrait petit à petit perceptible au fur et à mesure que le grossissement augmenterait.
1- L'importance des dimensions.
BMW a écrit:
...
Paradoxalement, une théorie "simple" est moins "facile" à comprendre,
puisqu'elle fait intervenir des concepts mathématiques très poussés qui permettent de synthétiser les idées de manière très concise.
...
Nous ne mesurons pas encore assez l'importance et la fascination des proprietes/attributs de l'espace surelevee (de haute-dimension).
BMW a écrit:
...
Ça dépend en fait de ce qu'on entend par "simplicité".
En physique, on dit qu'une théorie est simple lorqu'elle explique de manière cohérente un maximum de phénomènes avec un minimum de concepts.
...
Afin d'etayer mon propos, une petite anecdote qui permet de comprendre pourquoi l'addition d'une dimension supplementaire peut "simplifier"
un probleme physique.
Pour les anciens egyptiens, le temps climatique était un secret absolu!
a- Comment naissent les saisons ?
b- Pourquoi devient il plus chaud, plus on se rapproche de l'equateur ?
c- Pourquoi les vents ne se deplacent en un lieu le plus souvent que vers une seule direction ?
Du point de vue restreint des anciens egyptiens, pour qui la terre apparaissait plate comme une surface bidimensionnelle,
expliquer le temps climatique etait impossible.
Mais si munis d'une raquette, nous pouvions envoyer nos ancetres egyptiens dans l'espace.
D'ou il leur serait possible d'avoir une vue generale de notre planete, dans son orbite autour du soleil.
Les reponses a ses questions deviendraient pour eux d'une frappante evidence!
a- Comment naissent les saisons ?
Vue de l'espace on remarque tout de suite que l'axe terrestre devie de 23 degrees de l'axe perpendiculaire a la surface generee par l'orbite terrestre autour du soleil.
A cause de cette inclinaison,
La moitie nord de notre planete ne recoit que tres peu de rayons solaires pendant une phase d'orbitage de la terre autour du soleil
que pendant l'autre.
Ce qui genere deux saisons principales: L'ete et l'hiver.
b- Pourquoi devient il plus chaud, plus on se rapproche de l'equateur ?
Et Comme l'equateur recoit toujours plus de soleil que les parties vers les poles nord et sud, ces regions seront toujours plus chaudes.
c- Pourquoi les vents ne se deplacent en un lieu le plus souvent que vers une seule direction ?
Pour quelqu'un assis sur le pole nord, la rotation de la terre est une rotation contre le sens de la montre.
L'implication de ce fait: L'air fraud du pole nord pendant son deplacement vers le sud en direction de l'equateur,
cet air fraud se décale latéralement (de cote).
Ce decalage de l'air fraud et chaud (du sud), cause par la rotation de la terre, explique pourquoi les vents dans certaines
Regions ne se deplacent que vers une seule direction.
Conclusion:
Les lois compliquees du temps climatique deviennent facile a comprendre, des que l'on a la possibilite d'observer la terre
a partir de l'espace.
La solution au dilemme climatique des anciens egyptiens campes dans un monde bidemensionel (longueur, largeur),
consistait donc a rajouter une troisieme dimension, la hauteur.
Des faits impossible a comprendre dans un monde bidimensionel deviennent alors simple a comprendre dans un monde tridimensionel.
Par consequent, la solution au dilemme d'Albert Einstein a ne pouvoir trouver de points communs aux lois de la gravitation et de l'electromagnetisme, et par la, les unifier dans une meme
theorie, trouverent leur solution en rajoutant une cinquieme dimension.
Les faits relates a écrit:
Au mois d'avril 1919 Albert Einstein recevait une lettre qui allait lui clouer la parole.
Une lettre ecrite par un mathematicien inconnu: Theodor Kaluza, de l'universite koenigsberg (aujourd'hui Kaliningrad).
Dans un Court essai, de quelques pages, ce jeune homme proposait la solution a l'un des problemes les plus complexe
du siecle.
Kaluza n'eut besoin que de quelques lignes pour unifier dans une meme theorie, les theories de la Gravitation de Einstein et celle de la lumiere
de Maxwell, en rajoutant une cinquieme dimension (4 dimensions pour l'espace et 1 pour le temps).
Une proposition pour une vraie Theorie de champ.
Einstein parlera d'une theorie faite tout en marbre, c.a.d. une theorie de pure geometrie.
A suivre
En attendant pour se familiariser avec l'hyper-espace:
N'oublions pas qu'Einstein avait un diplome de philosophie ( d'ailleurs à l'époque et surtout avant , les "scientifiques" avaient plutôt l'étiquette de "philosophes"), je crois que là, on voit surgir son côté "philosophe".
Albert Einstein a écrit:
Je veux comprendre comment Dieu créa le monde.
Je veux pénétrer le fond de sa pensée, le reste n'est que détails.
Salut, pardonnez-moi d'intervenir en milieu de conversation. Mais je n'ai pu résister plus longtemps à me mêlerde la discussion...
Première remarque:
Citation:
theorie de la supergravitation.
Mais l'appellation populaire "théorie des super-cordes" s'est etablie.
il me semble que Super-cordes et super-gravitation sont-elles deux théories distinctes à 6 et 7 dimensions cachées? (soit 10 et 11 dimensions au total, chacune)
Mais ce n'est pas l'objet de mon propos, je voulais introduire une théorie peu connue, pourtant très élaborée (Relativité complexe), qui s'inscrit dans leur prolongement.
Elle donne un modèle gravito-fort, electro-faible, et unifie QM et GR.
La différence (au niveau des dimensions cachées) est que CR affirme que les dimensions cachées ne le sont pas mais sont observées tout le temps.
en fait, la particule devient juste une interface entre le réel (constitué uniquement de formes), et l'imaginaire (impulsion-énergie). Pour simplifier, disons que la théorie "sépare" les formes (réel) de l'impulsion-énergie (imaginaire).
On a ainsi une force electrofaible dans l'imaginaire (échange d'impulsion), une force gravitoforte dans le réel (courbure locale de l'espace-temps), et un "pont" entre force forte et force faible vial'interaction de couleur. En fait, le tout est unifié de manière cohérente.
Cela repose sur le même ordre d'idées que les théories à dimensions cachées, mais à la différence près que:
Le tenseur impulsion-énergie de GR devient un tenseur géométrique pur, et toute l'impulsion-énergie est contenue dans les "dimensions cachées", qui du coup ne le sont plus, puisqu'observées tout le temps (via les mesures de ces grandeurs).
Les résultats sont aussi satisfaisants dans cette théorie:
->prédiction des particules, et leurs attributs
->modèle des hadrons, leptons, et photons/Tachyons
->modèle cosmologique à solution unique et sans singularité initiale
etc...
bref, très intéressant, simple, et astucieux, d'autant qu'il s'agit (d'un point de vue simpliste) d'une simple quantification de la relativité générale...
Juste une ramarque: la plupart du temps, l'introduction de dimensions supplémentaires est une simplification, mais quand la théorie fait apparaitre une infinité de dimensions... je ne sais plus que penser (cf théories des bosons vecteurs)...
Bref, je voulais juste savoir si vous connaissiez cette théorie, et ce que vous en pensez.
je vous prie de me pardonner si jamais je ne sui spas clair sur certains points, c'est plus l'enthousiasme (je n'ai pas pu résister plus longtemps à prendre part) qu ime fait écrire, en réalité je suis épuisé et devrais déjà être couché.
Si je me rends compte d'erreurs dans mon post, ou d'une expressionincorrecte/ambigüe, je corrigerai cela demain ou lundi. Sur ce, je vous souhaite un bon week-end. _________________ ----«Le Jeune Africain Moderne sera armé de savoirs, pas de fusils importés.»
Si vous partagez ce rêve, aidez-nous à en faire une réalité. Soutenez l'initiative Vitu, sur :
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A ne manquer pour rien au monde:
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---> http://www.youtube.com/watch?v=CjDua-fqSUg
il me semble que Super-cordes et super-gravitation
sont-elles deux théories distinctes à 6 et 7 dimensions cachées? (soit 10 et 11 dimensions au total, chacune)
Salut frere muana,
en fait toutes ces theories sont des etapes dans l'evolution de la meme theorie, la theorie de kaluza et klein.
Kaluza et klein sont les deux scientifiques, qui proposerent la premiere theorie de l'hyper-espace (l'espace surelevee),
une nouvelle theorie de la Gravitation.
Demontrant que la lumiere n'est que le resultat d'une vibration dans la 5e dimension.
Cependant cette premiere theorie presentait encore beaucoup de problemes techniques,
qui rendirent 50ans durant assez difficile son utilisation ailleurs.
Car il fallait elargir le nombre de dimensions, si l'on voulait integrer le reste des theories physiques,
afin d'obtenir a terme la theorie du tout.
Par exemple pour decrire toutes les particules subatomiques (Quarks, Gluons).
Cette premiere version de la theorie, n'arrivait pas a specifier de maniere exacte le nombre de dimensions a utiliser.
Ce que les physiciens essaierent de compenser en formulant de nouvelles versions.
Les plus importantes sont:
- d'abord la theorie de la super-gravitation qui reussit a resoudre certains problemes mais pas tous,
11 dimensions
- et enfin la theorie des super-corde qui est la version definitive (du moins pour le moment) depourvue au niveau technique de tout probleme.
Elle fut definie en 1984 par les physiciens: Michael Green et John Schwarz:
Selon celle-ci, toute matiere est composee de minuscules cordes vibrantes.
muana kongo a écrit:
Juste une ramarque: la plupart du temps, l'introduction de dimensions supplémentaires est une simplification, mais quand la théorie fait apparaitre une infinité de dimensions... je ne sais plus que penser (cf théories des bosons vecteurs)...
Et le plus important elle donne de maniere exacte le nombre de dimensions: 10
Inscrit le: 02 Juin 2004 Messages: 43 Localisation: France
Posté le: Dim 08 Aoû 2004 11:29 Sujet du message: Strings, cordes, etc.
Bonjour a tous !
Rentrée après un petit déplacement, j'ai lu avec grand plaisir le sujét posté par M.O.P. Commentaires interéssants aussi, mais pour apprécier il la finesse de l'article, faut comprendre la langue anglaise ! En faite c'était comme un bon brunch le dimanche matin...
Il maitrise juste la théorie developpée par Poincarré et Minkowski (espace-temps quadri-dimensionnel), mais le calcul tensoriel developpé en ce temps par Ricci et Levi-Civita lui sont totalement étrangers. Par chance, l'un de ses meilleurs potes (Marcel Grossmann, sur lequel Einstein trichait lors des exams de maths de temps à autres...) entend parler du calcul tensoriel, et "sent" que cela correspond à l'outil que Einstein cherche pour concretiser ses idées.
De 1910 à 1915, il bossent ensemble sur la théorie, et la publient sous sa forme achevée en 1916.
Salut BMW,
je crois que t'as oublie la personne la plus importante quand au calcul tensoriel, l'allemand Bernhard Riemann.
- Le pere de la theorie des hautes dimensions
- Tombeur de la geometrie d'Euklid (le chemin le plus court entre 2 points est une droite), lors de sa Dissertation d'habilitation du 10 juin 1854.
Cette dissertation aurait ete remise a Einstein par Grossman, qui l'aurait decouverte par hasard dans une bibliotheque.
General relativity
In physics, general relativity is the theory of gravitation published by Albert Einstein in 1915. According to general relativity the force of gravity is a manifestation of the local geometry of spacetime. Although the modern theory is due to Einstein, its origins go back to the axioms of Euclidean geometry and the many attempts over the centuries to prove Euclid's fifth postulate, that parallel lines remain always equidistant, culminating with the realisation by Lobachevsky, Bolyai and Gauss that this axiom need not be true. The general mathematics of non-Euclidean geometries was developed by Gauss' student, Riemann, but these were thought to be wholly inapplicable to the real world until Einstein had developed his theory of relativity.
To complete his Habilitation Riemann had to give a lecture. He prepared three lectures, two on electricity and one on geometry. Gauss had to choose one of the three for Riemann to deliver and, against Riemann's expectations, Gauss chose the lecture on geometry. Riemann's lecture Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen (On the hypotheses that lie at the foundations of geometry), delivered on 10 June 1854, became a classic of mathematics.
There were two parts to Riemann's lecture. In the first part he posed the problem of how to define an n-dimensional space and ended up giving a definition of what today we call a Riemannian space. Freudenthal writes in [1]:-
It possesses shortest lines, now called geodesics, which resemble ordinary straight lines. In fact, at first approximation in a geodesic coordinate system such a metric is flat Euclidean, in the same way that a curved surface up to higher-order terms looks like its tangent plane. Beings living on the surface may discover the curvature of their world and compute it at any point as a consequence of observed deviations from Pythagoras' theorem.
In fact the main point of this part of Riemann's lecture was the definition of the curvature tensor. The second part of Riemann's lecture posed deep questions about the relationship of geometry to the world we live in. He asked what the dimension of real space was and what geometry described real space. The lecture was too far ahead of its time to be appreciated by most scientists of that time. Monastyrsky writes in [6]:-
Among Riemann's audience, only Gauss was able to appreciate the depth of Riemann's thoughts. ... The lecture exceeded all his expectations and greatly surprised him. Returning to the faculty meeting, he spoke with the greatest praise and rare enthusiasm to Wilhelm Weber about the depth of the thoughts that Riemann had presented.
It was not fully understood until sixty years later. Freudenthal writes in [1]:-
The general theory of relativity splendidly justified his work. In the mathematical apparatus developed from Riemann's address, Einstein found the frame to fit his physical ideas, his cosmology, and cosmogony: and the spirit of Riemann's address was just what physics needed: the metric structure determined by data.
So this brilliant work entitled Riemann to begin to lecture. However
Georg Friedrich Bernhard Riemann (September 17, 1826 - June 20, 1866) was a German mathematician who made important contributions to analysis and differential geometry, some of them paving the way for the later development of general relativity. His name is connected with the zeta function, the Riemann integral, the Riemann lemma, Riemannian manifolds and Riemann surfaces.
Il maitrise juste la théorie developpée par Poincarré et Minkowski (espace-temps quadri-dimensionnel), mais le calcul tensoriel developpé en ce temps par Ricci et Levi-Civita lui sont totalement étrangers. Par chance, l'un de ses meilleurs potes (Marcel Grossmann, sur lequel Einstein trichait lors des exams de maths de temps à autres...) entend parler du calcul tensoriel, et "sent" que cela correspond à l'outil que Einstein cherche pour concretiser ses idées.
De 1910 à 1915, il bossent ensemble sur la théorie, et la publient sous sa forme achevée en 1916.
Salut BMW,
je crois que t'as oublie la personne la plus importante quand au calcul tensoriel, l'allemand Bernhard Riemann.
- Le pere de la theorie des hautes dimensions
- Tombeur de la geometrie d'Euklid (le chemin le plus court entre 2 points est une droite), lors de sa Dissertation d'habilitation du 10 juin 1854.
Cette dissertation aurait ete remise a Einstein par Grossman, qui l'aurait decouverte par hasard dans une bibliotheque.
Non, M.O.P, je ne l'ai pas oublié.
Il est possible que je me trompe, mais je crois que Riemann a créé la géométrie non-euclidienne sur la quelle repose le calcul tensoriel, mais non le calcul tensoriel "Moderne". Le formalisme actuel utilisé dans le calcul tensoriel est principalement dû à RIcci et à Levi-Civita (inutile de dire qu'ils se basèrent sur la théorie de Riemann, c'est évident).
En fait, l'idée de la géométrie non-euclidienne vint à l'esprit de Gauss en premier (critique du 5e postulat d'Euclide), mais il ne publia pas ses travaux afin d'éviter "la clameur des béotiens".
Et effectivement, comme il en ressort dans le texte que tu cites, Gauss fut donc l'un des rares à apprecier à cette époque la profondeur de la contribution de Riemann.
Une petite remarque: dans un espace euclidien, la théorie d'Euclide reste tout à fait exacte. Riemann montra juste que d'autres types d'espaces (appellés non-euclidiens) peuvent exister, et Einstein prouva avec la relativité que l'espace réel dans le quel nous vivons est effectivement (faiblement) non-euclidien.
Dans un post précedent, tu insistais sur l'utilité d'ajouter des dimensions pour faciliter la comprehension des problèmes physiques:
M.O.P a écrit:
Conclusion:
Les lois compliquees du temps climatique deviennent facile a comprendre, des que l'on a la possibilite d'observer la terre
a partir de l'espace.
La solution au dilemme climatique des anciens egyptiens campes dans un monde bidimensionel (longueur, largeur),
consistait donc a rajouter une troisieme dimension, la hauteur.
Des faits impossible a comprendre dans un monde bidimensionel deviennent alors simple a comprendre dans un monde tridimensionel.
Par consequent, la solution au dilemme d'Albert Einstein a ne pouvoir trouver de points communs aux lois de la gravitation et de l'electromagnetisme, et par la, les unifier dans une meme
theorie, trouverent leur solution en rajoutant une cinquieme dimension.
Je ne partage pas tout à fait ton point de vue.
Dans l'exemple que tu prends, la troisième dimension en question existe, et donc, ne pas la prendre en compte ne peut mener qu'à des résultats faux.
La question est donc: la 5e dimension existe-t-elle physiquement, ou alors est-ce une astuce de calcul (comme l'espace des phases) ?
Je ne suis pas un expert des théories des cordes ou de celles de Kaluza-Klein, mais je crois qu'à la difference de la relativité d'Einstein, elle n'ont pas de base initiale "physique", rien ne justifie physiquement qu'il y ait 5, 10 ou 11 dimensions.
Et donc je me demande, à propos de toutes ces nouvelles théories (super-gravitation, cordes, Kaluza-Klein, etc...)
1. Quel est leur pouvoir predictif ?
En 1915, sur la base de ses seuls calculs, Einstein predit l'effet de "lentille gravitationnelle", induit par le fait que la trajectoire de la lumière se courbe en passant près des corps massifs.
En 1919, cet effet fut verifié.
C'est ce que j'appelle "pouvoir predictif" d'une théorie correcte.
Qu'est-ce que la théorie de cordes a predit qui se soit verifié ? Et celle de Kaluza-Klein ?
2. Quelle est leur cohérence théorique ?
Les equations de la relativité de deduisent à partir de certains principes variationnels d'une desarmante simplicité. Rien n'y est artificiel. Chaque élément entre dans la théorie comme les pièces d'un puzzle.
Est-ce le cas pour les autres théories ?
Voilà en gros ce que je pense de toutes ces théories post-einteiniennes.
Trop compliqué mathématiquement, pas de cohérence physique claire, beaucoup reste à faire mais c'est en cherchant qu'on trouve, et donc, malgré tout, même ces théories qui de mon point de vue sont un peu bancales permettent à la Science d'avancer.
Autre thème:
muana kongo a écrit:
je voulais introduire une théorie peu connue, pourtant très élaborée (Relativité complexe), qui s'inscrit dans leur prolongement.
Elle donne un modèle gravito-fort, electro-faible, et unifie QM et GR.
La différence (au niveau des dimensions cachées) est que CR affirme que les dimensions cachées ne le sont pas mais sont observées tout le temps.
en fait, la particule devient juste une interface entre le réel (constitué uniquement de formes), et l'imaginaire (impulsion-énergie). Pour simplifier, disons que la théorie "sépare" les formes (réel) de l'impulsion-énergie (imaginaire).
On a ainsi une force electrofaible dans l'imaginaire (échange d'impulsion), une force gravitoforte dans le réel (courbure locale de l'espace-temps), et un "pont" entre force forte et force faible vial'interaction de couleur. En fait, le tout est unifié de manière cohérente.
Cela repose sur le même ordre d'idées que les théories à dimensions cachées, mais à la différence près que:
Le tenseur impulsion-énergie de GR devient un tenseur géométrique pur, et toute l'impulsion-énergie est contenue dans les "dimensions cachées", qui du coup ne le sont plus, puisqu'observées tout le temps (via les mesures de ces grandeurs).
Les résultats sont aussi satisfaisants dans cette théorie:
->prédiction des particules, et leurs attributs
->modèle des hadrons, leptons, et photons/Tachyons
->modèle cosmologique à solution unique et sans singularité initiale
etc...
bref, très intéressant, simple, et astucieux, d'autant qu'il s'agit (d'un point de vue simpliste) d'une simple quantification de la relativité générale...
Juste une ramarque: la plupart du temps, l'introduction de dimensions supplémentaires est une simplification, mais quand la théorie fait apparaitre une infinité de dimensions... je ne sais plus que penser (cf théories des bosons vecteurs)...
Bref, je voulais juste savoir si vous connaissiez cette théorie, et ce que vous en pensez.
Très interessant, je ne connaissais pas ce truc.
Je connaissais juste la théorie electrofaible de Weinberg, Glashow et Salam (que je n'ai par contre pas étudiée, très difficile, pas le temps)
Tu as des liens à proposer sur ce sujet (à la fois des liens de divulgation et des liens techniques)?
Il est possible que je me trompe, mais je crois que Riemann a créé la géométrie non-euclidienne sur la quelle repose le calcul tensoriel, mais non le calcul tensoriel "Moderne". Le formalisme actuel utilisé dans le calcul tensoriel est principalement dû à RIcci et à Levi-Civita (inutile de dire qu'ils se basèrent sur la théorie de Riemann, c'est évident).
The Riemann tensor (Schutz 1985) also known the Riemann-Christoffel curvature tensor (Weinberg 1972, p. 133; Arfken 1985, p. 123) or Riemann curvature tensor (Misner et al. 1973, p. 218), is a four-index tensor that is useful in general relativity. Other important general relativistic tensors such that the Ricci curvature tensor and curvature scalar can be defined in terms of .
The Riemann tensor is the only tensor that can be constructed from themetric tensor and its first and second derivatives,
(1)
The Ricci curvature tensor, also simply known as the Ricci tensor (Parker and Christensen 1994), is defined by
where is the Riemann tensor.
Geometrically, the Ricci curvature is the mathematical object which controls the growth rate of the volume of metric balls in a manifold.
3- The Levi-Civita Tensor
The permutation tensor, also called the Levi-Civita tensor or isotropic tensor of rank 3 (Goldstein 1980, p. 172), is a pseudotensor which is antisymmetric under the interchange of any two slots. Recalling the definition of the permutation symbol in terms of a scalar triple product of the Cartesian unit vectors,
A tensor, also called a Riemannian metric, which is symmetric and positive definite. Very roughly, the metric tensor is a function which tells how to compute the distance between any two points in a given space. Its components can be viewed as multiplication factors which must be placed in front of the differential displacements in a generalized Pythagorean theorem
As Eddington nicely explained, Einstein's field equations can be constructed from components of Riemann curvature tensor. In a nutshell, the tensor G Eddington mentioned (sometimes called "Einstein tensor") is a sort of average of the Riemann curvature over all directions. Thus Riemann curvature is the basic notion for expressing gravitational fields; and although the expression of Riemann curvature tensor is different depending on our choice of a coordinate system, this curvature is an invariant quantity. A sphere has a definite (positive) curvature, and it is the same whatever coordinate system you may choose, and likewise an Euclidean plane is flat (zero curvature), independent of any coordinate system. Thus although metric is different in different coordinate systems, the curvature characterized in terms of metric is an invariant quantity.
Tu as des liens à proposer sur ce sujet (à la fois des liens de divulgation et des liens techniques)?
non, pas encore, je penserai à t'en chercher un.
disons qu'en gros, la théorie postule une séparation de l'univers (ensemble de tout ce qui appartient au monde de la physique) en deux:
le réel et l'imaginaire.
Le réel contient tout ce qui est formes uniquement (tenseur purement géométrique)
l'imaginaire contient ce qui est impulsion-énergie (tenseur impulsion-énergie naturellement).
Plus précisément:
Chaque particule est un micro-univers particulier (contenant un neutrino en rotation), et une interface entre le réel et l'imaginaire. Tout le mouvement est dû uniquement aux modifications de l'impulsion contenu dans l'imaginaire.
Pour ce qui est des forces:
en fait, elles ne sont que différents modes d'une seule force:
-une pseudo-force gravito-forte:, courbure locale d'espace-temps selon deux modes différents (lun donne la gravitation, l'autre la force forte).
-un mode électrofaible (modification d'impulsion, se déroule donc dans l'imaginaire).
La liaison entre les deux pseudo-interactions est faite via l'interaction de couleurs (échanges de charges de couleurs via gluons, mésons, etc...). En fait, la théorie présente donc la force forte et la force faible à cet aspect comme deux facettes d'une mêe interaction.
on peut représenter la force de la manière suivante:
une interaction, qui selon qu'elle est projetée dans le réel ou dans l'imaginaire prendra soit les aspects d'une 'courbure gravito-forte' (là encore, c'est une affaire de géométrie, et de référentiel; chaque type de particule étant un type de micro-univers, le ode d'interaction et d'affinité avec le réel et l'imaginaire est différent, ce qui impique donc des manifestations différentes)
soit ceux d'une force-electrofaible (idem, selon le type de particule, l mode d'interaction varie, etc... donc on tend plus vers l'une ou l'autre facette).
bref, cette théorie postule l'existence de dimensions cachées aussi, mais la différence en est que pour elle, les dimensions cachées ne le sont pas réellement. En effet, puisque ces dimensions sont dans l'imaginaire, et sont le siège de l'impulsion-énergie, elles sont observables tout le temps, à travers chaque phénomène mettant en jeu des interactions.
Voilà pourquoi elle me plait celle-là: elle ne fait pas intervenir d'astuce arbitraire qu'il faudra encore vérifier par la suite
. En plus de cela, le formalisme unifie relativité générale, et QM.
Pour la simplicité, elle me parait simple (mais bon, c'est aussi une notion trè relative), le formalisme est putôt "aéré" dirons-nous: pas de tenseurs à je ne sais combien de composantes, ni de variables cachées, etc...
Pour les résultats, et prédictions:
prédiction des principales constantes physiques (déjà pas mal), prédiction des masses des particules, et plus particulièrement (oui, bon pas terrible comme jeu de mot... mais ce n'est pas l'essentiel!) des différentes générations de quarks. Prédictions des masses des leptons et plus important: des neutrinos (peu de théories disent à la base si les neutrino ont une masse, certaines disent même que non).
Et pour courroner le tout... l'application cosmologique donne un big-bang (ce qui a gêné l'auteur de la théorie si je me souviens bien, mais ça le regarde: considérations philosophiques... bref)
sans singularité initiale.
Résultat intéressant. bref, voilà pour ce soir. Bon, je n'aurai pas le temps de me relire ce soir, aussi, si un point n'est pas clair, faites-le moi savoir je corrigerai demain, ou après-demain, ou lundi.
En fait si, j'ai relu brièvement et ça risque de ne pas être très clair, mais enfin, on verra la prochaine fois
Salut et bon week-end à tous! _________________ ----«Le Jeune Africain Moderne sera armé de savoirs, pas de fusils importés.»
Si vous partagez ce rêve, aidez-nous à en faire une réalité. Soutenez l'initiative Vitu, sur :
http://igg.me/at/vitu
A ne manquer pour rien au monde:
-------->http://www.youtube.com/watch?v=24ZO1HlvmpQ
---> http://www.youtube.com/watch?v=CjDua-fqSUg
Je te file ici les bio basiques le Levi-Civita, Ricci et Riemann que j'ai trouvées dans une simple googlisation.
Citation:
Né à Padoue, Levi-civita y fera ses études. Avant tout physicien -il enseigna la mécanique analytique et céleste à Padoue et à Rome- ses travaux s'orientent vers l'électromagnétisme et les théories de Lorentz et de Maxwell. En collaboration avec Ricci-Curbastro, il crée (1900) le calcul différentiel absolu qui deviendra :
Le calcul tensoriel.
Le tenseur, généralisation de la notion de vecteur, possédant des propriétés invariantes par changement de base, s'avéra être un outil mathématique indispensable en sciences physiques car il permet d'établir des propriétés indépendantes du repère choisi. On le rencontre dans toutes les branches de la physique : optique, électrodynamique et gravitation, mécanique ondulatoire, mécanique quantique : il vit sa consécration dans l'élaboration de la théorie de la relativité d'Albert Einstein.
Citation:
Après des études de philosophie et de mathématiques, Ricci-Curbastro soutient sa thèse de doctorat à l'université de Pise (1875). Il y rencontrera Dini dont il sera l'assistant. En 1880, il sera nommé professeur de physique mathématique à l'université de Padoue. Levi-Civita fut son élève et contribua à l'élaboration de son calcul différentiel absolu (1900) visant à expliciter en mécanique, dans des espaces abstraits (variétés différentiables), des relations indépendantes du système de coordonnées utilisé, inhérentes au phénomène étudié (invariants différentiels).
Associée à la géométrie différentielle de Gauss et de Riemann , le célèbre physicien Albert Einstein (1879-1955) trouva, dans cette nouvelle approche de la mécanique qu'il nomma calcul tensoriel (1916) les outils mathématiques nécessaires à sa théorie de la relativité générale.
Citation:
Ce très grand mathématicien (Riemann), élève de Gauss, de Jacobi et de Dirichlet (dont il reprit la chaire) fut professeur en la célèbre université de Göttingen. Il mourut prématurément, atteint de tuberculose à Selesca (lac Majeur, Italie) où il se soignait.
Riemann crée la théorie des fonctions algébriques et développe la théorie des fonctions de variables complexes (dont l'initiateur fut Cauchy). Il complétera les travaux de Dirichlet, son maître, sur les séries trigonométriques et leurs problèmes de convergence.
En géométrie différentielle, qui était jusqu'alors l'étude locale des courbes et des surfaces paramétrées (de l'espace usuel) faisant intervenir le calcul différentiel (orientation, tangentes, plan tangent, normale, torsion, ...) et intégral (longueur d'un arc, aires), Riemann crée le puissant concept de variété différentielle et conçut la notion dite, de nos jours, de surface de Riemann pour l'étude de "fonctions" complexes multiformes (on dit aussi multivalentes) : un point possède plusieurs images. Sur une telle surface, constituée de "feuillets" raccordés continûment, une fonction multiforme devient uniforme (un point n'a qu'une seule image).
Tu noteras qu'on parle de tenseurs dans les bios de Levi-Civita et Ricci, mais pas dans celle de Riemann. Il est écrit très clairement, notamment dans la bio de Levi-civita, que les auteurs de la théorie du calcul tensoriel sont Levi-Civita lui-même et Ricci.
Tu ne verras nulle part ecrit que Riemann créa le calcul tensoriel.
Riemann a developpé la géométrie differentielle, il a approfondi la géométrie non-euclidienne (et encore, il n'est pas le seul: je pourrais citer Bolyai et Lobatchevski, qui ont fait des contributions aussi importantes que celles de Riemann), mais le calcul differentiel absolu (ou calcul tensoriel) n'est pas sa théorie.
A. Einstein, qui n'était pas très féru de mathématiques, sut s'entourer de mathématiciens de haut niveau, comme Minkowski, et puisa les outils mathématiques de cette nouvelle théorie dans la géométrie différentielle de Riemann ET dans le calcul tensoriel , construit sur l'algèbre multilinéaire et élargissant le concept de calcul vectoriel, dont les pionniers furent (1902) les mathématiciens italiens Ricci-Curbastro et Levi-Civita, son élève.
Le "et" que j'ai mis en gras indique clairement que la géométrie differentielle de Riemann et le calcul tensoriel sont deux choses differentes.
Ici encore, et je l'ai mis en gras, les choses sont claires: les createurs du calcul tensoriel sont Levi-Civita et Ricci.
Je crois qu'il n'existe aucun site ou livre serieux sur le sujet oú tu verras écrit autre chose.
Bien sûr le tenseur de Riemmann existe, mais tu comprendras aisément que ce nom a été donné à ce tenseur pour faire honneur à Riemann qui aura indirectement contribué à son developpement grâce à ses travaux anterieurs en géometrie differentielle et non-euclidienne, et qui fut donc en quelque sorte un pionnier.
Les simples notions de "tenseur" et de "calcul tensoriel" apparurent quand Riemann était déjà mort et enterré.
Muana, dès que tu trouves les liens en questions, pense à moi !!!!!
Many thanks.
Guys,
Here is a very interesting program that ran on public TV here in the U.S.
I dont think they have it in French though. Pay attention to Dr. Sylvester James Gates..................great subject, facinating
http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/
Inscrit le: 09 Aoû 2004 Messages: 94 Localisation: FRANCE
Posté le: Dim 17 Oct 2004 06:25 Sujet du message:
Eyembee a écrit:
Guys,
Here is a very interesting program that ran on public TV here in the U.S.
I dont think they have it in French though. Pay attention to Dr. Sylvester James Gates..................great subject, facinating
http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/
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ondes et particules deviennent interchangeables,
also known the Riemann-Christoffel curvature tensor (Weinberg 1972, p. 133; Arfken 1985, p. 123) or Riemann curvature tensor (Misner et al. 1973, p. 218), is a four-index tensor that is useful in general relativity. Other important general relativistic tensors such that the 
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is the 
is a function which tells how to compute the distance between any two points in a given space. Its components can be viewed as multiplication factors which must be placed in front of the differential displacements 
in a generalized Pythagorean theorem
is the 
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